平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，旨在解决普通二叉搜索树的性能问题。它通过限制左右子树的高度差不超过一个常数来保持树的平衡性。平衡二叉树的设计使得插入、删除和查找等操作的时间复杂度维持在较小的范围内。
其中，AVL树和红黑树是两种常见的平衡二叉树。
AVL树通过维护每个节点的平衡因子（左子树高度减去右子树高度）来实现自平衡，当平衡因子超过阈值时通过旋转操作调整树的结构。红黑树通过在每个节点上增加一个颜色属性（红色或黑色）来维持平衡，通过变换和重新着色操作来调整树的结构。
平衡二叉树的优点在于它可以保持树的高度相对较小，从而提高了数据的存储和检索效率。相比于普通的二叉搜索树，平衡二叉树的操作时间复杂度更加稳定，在最坏情况下也能达到O(log n)的复杂度。
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